Entwicklung stochastischer Charakteristika der FE-Lösung von Wärmeleitproblemen mit zufälligem Koeffizienten

Gespeichert in:

Personen und Körperschaften:	Hähnel, Holger, vom Scheidt, Jürgen
Titel:	Entwicklung stochastischer Charakteristika der FE-Lösung von Wärmeleitproblemen mit zufälligem Koeffizienten
Format:	E-Book
Sprache:	Deutsch
veröffentlicht:	Chemnitz Technische Universität Chemnitz Online-Ausg.. 2008
Schlagwörter:	Finite-Elemente-Methode Partielle Differentialgleichung Störungsrechnung Zufälliger Wärmeleitkoeffizient Störungsreihe Wärmeleitung Konferenzschrift
Quelle:	Qucosa

Details
Zusammenfassung:	Untersucht werden instationäre Wärmeleitprobleme mit gemischen Randbedingungen 2. und 3. Art. Die Probleme weisen als stochastische Einflussgröße einen zufälligen Wärmeleitkoeffizienten auf. Aus einer Ortsdiskretisierung nach dem Vorbild der Methode der finiten Elemente (FEM) geht ein System gewöhnlicher Differentialgleichungen mit zufälliger Systemmatrix hervor. Unter der Annahme kleiner stochastischer Schwankungen lässt sich die Lösung der zugehörigen Anfangswertaufgabe als Entwicklung bezüglich eines Störungsparameters darstellen. Dies ermöglicht die genäherte Berechnung von Erwartungswert- und Korrelationsfunktion der approximativen Lösung des ursprünglichen Randanfangswertproblems. Konkrete Berechnungen werden für ein eindimesionales Wärmeleitproblem angegeben, wobei der Wärmeleitkoeffizient als zufällige Funktion sowie als Zufallsgröße modelliert wird.